Filter4Cam 學習之 Parallel Universe 2

since: 2012/01/25
update: 2012/01/29
reference: The Universes of Max Tegmark
                    -> 主要參考: The Multiverse Hierarchy (a 2009 update)

等級三: 量子物理的多重世界

A. 前言

    圖5 說明: 等級一和等級三的差別. 鑑於等級一的平行宇宙是在遙遠的太空, 而等級三
                     的平行宇宙甚至就在這裡, 隨著量子事件造成傳統的現實分裂並分歧成
                     平行的故事情節. 然而等級三並沒有在等級一與等級二之外, 增加新的故事
                     情節.

  
    可能有第三種類型的平行世界, 不在很遠的地方, 就某種意義來說, 就在這裡. 如果
    基礎的物理方程式在數學上是所謂的一元化的, 到目前為止看起來好像都是如此,
    那麼在上圖(圖5)中, 宇宙將繼續保持分支成多個平行宇宙: 無論何時一個量子事件
    出現並且有了隨機的結局, 實事上所有的結局都發生了, 每一個都存在於平行宇宙
    的個別分支中. 這就是等級三的多重宇宙. 雖然比等級一和等級二有更多的爭論
    和可疑之處(之後將會看到), 出乎意料地, 這個等級沒有增加新類型的宇宙.

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B. 量子難題(The quantum conundrum)
   1. 在二十世紀初期, 量子力學理論藉由說明原子的領域徹底改革了物理學, 它無法
       被牛頓力學的古典法則所容忍. 儘管理論明顯的成功, 仍然對它真實的意義有著
       狂熱激昂的爭論. 這個學說以非古典的條款明確地說明宇宙的狀態, 例如: 粒子
       的位置與速度在數學上的物件而言, 稱為波函數. 根據薛丁格方程式
       (Schrodinger equation), 這個狀態隨著時間的推移逐步形成數學上統一的方式,
       意謂著波函數在一個抽象的無限次元空間稱為希爾伯特空間(Hilbert space)中
       轉動. 雖然量子力學經常被描述為隨機的天性與不確定的, 但是波函數在一個
       決定論的方式中發展, 卻是沒有隨機與不確定性.

   2. 麻煩的部分是如何連結這個波函數到我們觀察的東西上. 許多合理的波函數符合
       反直觀的情況, 例如: 在所謂的態疊加(superposition)中, 一隻貓同時間是生又是死.
       在 1920 年代, 物理學家們藉由假設: 當有任何人開始作觀測時, 波函數便會崩塌
       (collapse)成某個明確的傳統結果, 來解釋離奇的現象. 這個附加的東西在解釋觀測
        行為上的確有好處, 但是它把一個優美, 公正的理論變得笨拙而不公正, 從那時到
        現在就沒有方程式明確說明崩塌是如何發生的. 一般在量子力學裡的內在隨機性,
        其實正是這個外加假定的結果, 也因此引發愛因斯坦(Albert Einstein)的異議說:
        "上帝不會擲骰子".  

   3. 多年來, 許多物理學家已經放棄支持在 1957 年由普林斯頓的畢業生: 艾弗雷特
       (Hugh Everett III)所發展的觀點. 艾弗雷特表明波函數崩塌的假設是多餘的.
       事實上, 純粹的量子理論對此並沒有提出任何的反駁. 雖然它預言一個古典的現實
       漸漸地分裂到許多現實的態疊加(superpositions)裡, 觀測者只是主觀地體驗隨機性
       的微小分裂(圖5), 從舊的崩塌假設隨著一致同意的或然率(德威特 de Witt 2003).
       這個古典世界的態疊加就是等級三的多重宇宙.

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C. 等級三的平行宇宙像什麼呢?
   1. 艾弗雷特的多重世界解釋已經在物理學界內與外讓人困惑超過四十年了. 但是當
       在二個觀看物理理論方法之間作辨別時, 這個理論變得容易理解了. 一是從物理
       學家研究數學方程的外部觀點, 像一隻鳥從高處環視一片土地. 另一是從住在
       方程式所描述世界中的觀測者的內部觀點, 就像一隻住在被鳥所環視的土地上
       的青蛙.

   2. 從鳥的觀點, 等級三的多重宇宙是簡單的. 只有一個波函數. 它流暢地逐步形成
       並且確定地隨著時間的推移沒有任何種類的裂開或平行. 抽象的量子世界藉由
       發展中的波函數來描述, 其中包含一個廣大數量的平行古典故事線, 連續不斷地
       分裂與合併, 和一些量子現象一樣, 缺乏古典的描述. 從青蛙的觀點, 在完整的
       現實中, 觀測者只察覺到極小的部分. 藉由量子去相干(quantum decoherence)
       (Dieter Zeh 1970 去相干化理論, ; Giulini et al. 1996)的過程, 他們能夠觀看到
       他們自己的等級一之宇宙 ---- 當維持一元化時, 與波函數崩塌時極相似, 可以
       防止讓他們看到自身上的等級三之平行複製.
       備註: 量子去相干: 由任意疊加態演變為某個對應於測量結果的本徵態.

   3. 無論什麼時候, 當觀測者被問問題, 即時作一個決定並給予一個回答, 腦中的
       量子效應引導成一個態疊加的結果, 例如: "繼續閱讀這篇文章" 與 "放下這篇文章".
       從鳥的觀點, 作決定的行動造成一個人分割成多重個複製: 其中一個繼續閱讀, 其中
       另一個不再閱讀. 然而從青蛙觀點, 相對於其它的分割, 無法察覺到每個自我意識
       的改變並且僅僅察覺分歧只是微小的隨意: 一個確鑿的可能性去閱讀或不閱讀.

   4. 這聽起來可能奇怪, 相同確切的情況甚至發生在等級一的多重宇宙. 你已經明顯地
       決定繼續閱讀文章, 但是在遙遠銀河中其中的另一個我, 在文章的第一段後, 就放下
       雜誌了. 在等級一與等級三之間的唯一差異是你居住在哪裡. 在等級一, 他們住在
       別處令人滿意且熟悉的三維空間. 在等級三, 他們住在無限維度希爾伯特空間的量子
       分支中.(圖5)

Filter4Cam 學習之 Parallel Universe 1

since: 2012/01/22
update: 2012/01/22
reference: The Universes of Max Tegmark
                    -> 主要參考: The Multiverse Hierarchy (a 2009 update)

多重宇宙階系(The Multiverse Hierarchy)

A. 前言
     1. 平行宇宙(Parallel universes) 目前已在書籍, 電影中大量盛行, 甚至是笑話: 你在許多
         平行宇宙中通過了考試, 但不是目前這一個. 然而, 它們的爭議性也隨同流行度而
         上升. 並且重要的問題是: 它們是隸屬於科學的範圍內, 或只是無聊的推測. 自從許多
         被提出來議論的不同類型平行宇宙, 忘了區別它們也造成了困惑的來源.

   2. 自從大爆炸擴張開始, 距離上最遠可以觀察到 140 億光年. 最遠可以看到的物體目前
        約為 4 * 10 的 26 次方公尺遠(說明: 因為宇宙的膨脹, 在發射的光線到達我們之後,
        我們所能看到的最遠距離已經縮減, 目前約為 400 億光年遠), 並且(半徑)周圍的球體
        定義了我們所看見的宇宙, 也稱為我們的哈伯容積(Hubble volume), 視野容積
        (horizon volume)或簡單地稱為: 宇宙. 在這篇文章中, 會審視物理學上涉及到平行
        宇宙的理論, 形式上表現出合乎常情的 4 個級別的多重宇宙階系, 其允許逐漸增加
        較大的多樣性.

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B. 多重宇宙級別簡介

     1. 等級ㄧ: 在我們宇宙的水平分佈更遠處的範圍
        一般對宇宙論膨脹的預言是歷經多態的無窮太空, 其包含了哈伯容積所了解到的所有
        初始狀態 - 包含: 在 10 的 10 次方的 29 次方公尺遠處, 找到與你相同的複製品.

        特徵: 相同的物理法則, 不同的初始狀態.

        假設: 無限的太空, 多態的物質分佈.
        跡象: a. 宇宙微波背景輻射測量結果指出宇宙早期為平坦分佈的.
                   b. 無限的太空, 大規模的平滑.
         ---- 最簡單的模型

     2. 等級二: 其它在後方膨漲的氣泡
         給定基本的物理法則, 比如物理學家有一天希望能在 T-shirt 上用方程式來捕獲;
         不同範圍的空間能夠顯出有效的物理法則(物理常數, 維度, 粒子內容, 等等)對應
         到不同地區的最低限度之可能性.

        特徵: 相同的基本物理方程式, 但可能擁有不同的物理常數, 粒子, 維度.

        假設: 混亂的膨脹發生.
        跡象: 膨脹理論解釋了平坦的空間, 無變化級別的波動, 解決水平問題以及磁單極問題
                  並且能夠自然解釋諸如氣泡.
         ---- 解釋了優化的參數

     3. 等級三: 量子物理的多重世界
        在統一的量子力學中, 其它波函式的分支從本質上來說無法新增事物, 以歷史觀點
        來看出乎意料的最具有爭議性.

        特徵: 與等級二的特徵相同.

        假設: 一元化的物理.
        跡象: a. 單一物理的實驗性支持.
                   b. AdS/CFT對偶, 假設甚至連量子重力都是統一的.
                   c. 去相干(Decoherence)實驗驗證.
         ---- 最簡單的數學模型

     4. 等級四: 其它數學結構
        其它的數學結構, 對先前的 T-shirt 而言, 給予不同的基礎物理方程式.

        特徵: 不同的基本物理方程式.

        假設: 數學上的存在等於物理上的存在.
        跡象: a. 在物理上不合理的有效數學式.
                   b. 回答惠勒( J. Wheeler) / 霍金( s. w. hawking )的問題:
                       為什麼是那些方程式, 不是別的?

     5. 四個級別的多重宇宙階系圖

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C. 討論

   1. 關鍵的問題不是: 因此是否有多重宇宙?(因為等級一是最不具爭論性的宇宙論
       一致模型) 而是有多少個多重宇宙的級別?

   2. 底下, 我們將在尺度上討論爭論的跡象, 並且討論這是科學或是哲學. 目前為止, 關鍵
      之處是要記得: 平行宇宙不是一個理論, 而是一個預知的確信理論. 當我們無法觀察並
      且測試它的所有預測(僅僅至少其中之一), 一個理論就可被曲解. 考慮以下的類推:

      因為愛因斯坦的廣義相對論(General Relativity)理論, 成功地預測了許多我們可以
      觀察到的事情. 我們也對於無法觀測的預測嚴肅地看待, 例如: 在黑洞的事界(event
      horizons) 內部, 空間仍持續著; 以及(相反地, 在早期的誤解)在事界裡沒有事情發生. 

      同樣地, 成功地預測宇宙論膨脹的理論以及統一的量子力學(數學上最簡單的量子力學
      版本就是一元化的, 缺乏爭論的過程: 波動方程式崩潰), 已使一些科學家嚴肅地面對
      其它的預測, 包含多種類型的平行宇宙.

   3. 在探究細節前, 讓我們用二個告誡的評論作為達成協議. 傲慢與缺乏想像力會多次地
       讓人低估巨大的物理世界, 並且僅僅因為無法站在有利位置觀測, 而不加考慮事情, 這
       讓人聯想到鴕鳥將頭埋在沙中. 此外, 最近的理論指出大自然可能正在欺騙我們.

       愛因斯坦教我們空間並非只是一個無聊的靜態空白, 而是一個動態的實體, 能夠延伸
       (擴展的宇宙), 顫動(重力波)並且彎曲(引力). 尋找大統一理論也提議空間能夠"凍結",
       有可能在地上於不同的相(phases)之間轉換, 就像水可以是固態, 液態或氣態. 在不同
       的相中, 有效的物理法則(粒子, 對稱性)就可能不同了.

       一隻未曾離開過大海的魚, 可能錯誤地斷定水的性質是一種普遍現象, 沒有瞭解到
       還有冰及蒸氣的存在. 我們可能比魚還聰明, 但是可能會有類似愚蠢: 宇宙論的膨脹
       擁有騙人的特性: 在特定的階段延伸一小片的空間, 所以它填裝我們整個可觀察的
       宇宙, 這是潛在地欺騙我們. 去誤解了我們當地的情況對宇宙律而言, 應該會在那件
       T-shirt 上發生. 備註: 膨脹是在星系與星系(或星團與星團)之間的空間膨脹.